駒澤塾:中学受験の算数・理科

中学受験の算数・理科を中心に書いて行きます。駒澤が旧字体なのは検索をしやすくするためです。

解法テク

広尾学園の妙に簡単な算数問題

広尾学園の妙に簡単な出題の例をもうひとつ紹介します。 <大きな数の積を面積図を使って考える>計算問題で、<ユークリッドの互助法>につながる解法です。 広尾学園の2014年(平成26年)第3回試験の大問1番(4)です。

割合を使った平均算:(2)の解法

一昨日の投稿の(2)に関する解法です。 例題《世田谷学園の平成25年(2013年)の第3回入試から大問の3番》

割合を使った平均算:(1)の解法

昨日の投稿の(1)に関する解法です。 例題《世田谷学園の平成25年(2013年)の第3回入試から大問の3番》

割合を使った平均算

問題を解くとき、腕を組んで問題文を睨むだけで解法を思いつけるのは基本レベルの問題だけです。 紙に書いて解き方をさぐった例を載せます。 例題は世田谷学園の平成25年(2013年)の第3回入試から大問の3番です。

ミスを減らすためには:生徒がすること

「組分けテストや模試でミスを多発する。 どうすればミスを減らすことが出来るのか。」 という相談を数多く受けます。 なにしろ、このブログを書き始めた最初の日の投稿が『算数のケアレスミスの防止』というタイトルでした。 今回は続編として我々おとなが…

塩水算:蒸発の問題はタイムマシンでさかのぼり

濃度(塩水算)の解法で<濃度てんびん>を使うときに、水分を蒸発させる問題はちょっと工夫が必要です。 例題は、世田谷学園の2011年(平成23年)の第一次試験から大問1の(2)です。

力学の問題は書き込みが重要

複雑に見える力学の問題は要素に分けて順に考えることが必要です。 そのためには問題の図に上手に書き込みをするのがコツになります。 「力学が苦手」と言う生徒に目の前で問題を解かせてみると、腕を組んで考えているだけという者が多いです。 力学の問題の…

時計算:左右対称になる時刻の問題

時計算の第2弾です。 短針と長針が左右対称になる時刻を求める問題を<ア+ウ=ウ+イ>、<比を使った旅人算>、<シャドウ針>、<逆進針>という4種類の解法で解いてみました。 例題は日本大学中学校(日吉)の2010年(平成22年)第1回入試の大問1の(6)で…

ニュートン算:苦手克服の置き換え

2019年1月13日:追記:ニュートン算の解き方については新しい原稿を書きましたので、そちらをご覧下さい。 『ニュートン算:確定版の解法・たとえ話編』 今日から三連戦で<ニュートン算>を扱います。 初日の今日は苦手ちゃん対策、明日は上級者向け最速の…

旅人算:ふたりの距離のグラフ

<旅人算>の<ダイヤグラム>に関連した問題で、出題者が正答率を下げたいと考えたとき、縦軸を「ある場所からの距離」から「ふたりの間の距離」に変えるだけで難易度がぐっと高くなります。 今日はこれの攻略法です。 例題は 大妻の2010年(平成22年)から大…

日暦算:日目と日後

参考書に載っている<日暦算>の解説はミスをしやすくて、不親切なものです。 というわけで実戦的な解法を 成城学園 平成22年(2010年)第1回入試の大問1の(6) を例題として解説します。

消去算・代入法「も」表で解いてみた

<消去算>と呼ばれる問題には<加減法>と<代入法>の2つの種類があります。 前回<加減法>について<表>で解く方法を書きました。 今日の<代入法>は式の変形で解いた方が楽かも知れません。 例題は 東洋英和の2010年(平成22年)B日程、 大問4です。

虫食い算のレベル別攻略法

算数が苦手な生徒の中に<虫食い算>にまったく手が出ない子がいます。 解き方を覚えれば1つ多く丸を取れるのに、これはもったいない。 と言う訳で今日は<虫食い算>の解き方を取り上げます。 雙葉の1998年(平成10年) と 明大明治の2015年(平成27年) です。

文章による算数の解説

某大手の受験塾で講師を始めた頃、解説を読んでも分からないと言って質問に来た生徒に対応しながら、ふと考えた。 テキストの解説を一対一で教えると、なぜ「分かりました」と言いながら戻って行くのだろう? 算数の解説ってどうしてこんなに分かりにくいの…

仕事の量は公倍数で

<仕事算>の解説は多くの参考書で仕事の量を「1」として説明しています。 なんで? どうしてそんな無駄なことをさせるのかな? 例題は、成城学園 2008年(平成20年)第1回試験の大問3 です。

式を使わない消去算の解法

私は表を使って問題を解かせるのが好きです。 算数の<消去算>も、それが苦手と言う生徒には表を使って説明して、表情がぱっと明るくなるのを何度も見ました。 法政第二の2004年(平成16年)大問2番の(6) 、頌栄女子の2012年(平成24年)の大問1の(4) 単元は…

理科:蒸散に関する問題

昨日は世田谷学園の問題から維管束の配置に関する設問を取り上げて<覚え方>のコツを書きました。 今日は同じ問題から<蒸散>に関しての<解き方>のコツを書きます。 世田谷学園の2006年(平成18年)第1次試験の大問1 単元は<生物><植物><蒸散><実…

平面図形:角度を聞かれたら長さを調べろ

同時に「長さや面積を聞かれたら角度を調べろ」とも教えています。 なぜなら、出題者の先生はそうやって問題を作っているからです。 女子学院の2002年(平成14年)の大問1番の(6)ですが、例題としては簡単すぎたかも知れません。

塩水算にL型ビーカー図を使う例

<濃度(塩水算)>にL型ビーカー図を使う例として<還元算>との複合問題を探していて<還元算>ではないけれど良い問題を見つけました。 洗足学園の2008年(平成20年)の第3回入試から、大問4番です。

やりとりの複雑な塩水算:渋渋2011年

かなり手ごたえのある濃度の問題です。 <しのぜ表>と<濃度てんびん>を使って解いてみました。 渋谷学園渋谷の2011年(平成23年)第2回試験 大問1の(5)

塩水算のいろいろな解法比較その2:濃度てんびん

<濃度(塩水算)>の解き方に関する2日目です。 <面積図>と<濃度てんびん>について特徴と使い方をまとめました。 昨日もそうでしたが「この2つの解法もどちらが優れているのか」などと考えるものではありません。 適材適所で使いこなすべきです。 そ…

塩水算のいろいろな解法比較その1:しのぜ表

<濃度(塩水算)>の単元はどの塾でも小5上巻のポイントとなる単元です。 そしてまた解き方が<ビーカー図><しのぜ表><のりしお表><面積図><濃度てんびん>など多数あります。 それらの特徴と使い方をまとめました。

数の性質:年号を用いた問題

SSとかNNという単語にピクってなる人は必読。 <数の性質>の中の1ジャンルに西暦の数字を使った問題があります。 これについて取りまとめて、今年(2018年2月)の受験前に生徒に配った資料を載せます。 算数の単元としては<素因数分解><n進法><約…

成城学園と立教新座の算数:平方数・立方数の作り方

素因数分解を使った入試問題の例として 成城学園と立教新座の2016年入試から紹介します。 算数の単元としては<数の性質><素因数分解><平方数><立方数>です。

目黒星美、世田谷、早中:太陽・月・地球の三球儀

<地学><天体>の3弾目、<三球儀>の問題です。 取り上げる過去問は<目黒星美><世田谷><早稲田中>です。 今回の解法ノウハウで月の満ち欠けだけでなく金星の満ち欠け・見える方向・時刻の問題や、季節ごとに見える星座の時刻と方向を考える問題ま…

攻玉社2013年の理科:月の動きを完璧に

<地学><天体>の連投第2弾です。 今回の解法ノウハウで「皆既日食になりかけの太陽の形」を解けるようにします。 それが出来れば「地平線近くの月の形から月齢と時刻を求める」問題なんて瞬殺が可能になります。 攻玉社2013年(平成25年)第1回入試の理…

女子学院2002年の理科:透明半球と太陽の動き

天体の動きに関する問題は苦手な生徒が多い単元です。 努力と根性で山のような数の演習をこなして来た、でも解けない、分からない、複雑すぎて嫌い、という生徒を見ると猛然とファイトが沸いて来ます。 という訳で<地学><天体>の単元からまずは<透明半…

算数:平面図形・60度定規の問題その2:世田谷学園と田園調布の過去問

昨日、問題だけ掲載した世田谷学園2009年(平成21年)第1次入試の大問5番と、それの応用題として田園調布2009年(平成21年)第3回入試から大問2の解説です。 受験単元は<平面図形><60度定規>にあたります。

高輪中学と世田谷学園の算数:平面図形・60度定規の問題

平面図形の問題では三角定規を使うものが数多く出ます。 <平面図形><60度定規>の出題から高輪中学2010年(平成22年)A日程入試から大問2番の(2) と 世田谷学園2009年(平成21年)第1次入試から大問5番をとりあげてみました。

四谷大塚 小5算数上巻⑫場合の数(3)

四谷大塚の5年生で次回の週テストは「場合の数(3)」です。 5年生から通塾を始めた人にとっては(3)って何?という話かも。 という訳で(1)と(2)で学んだこと、および場合の数を学ぶポイントの話です。 また、Sapixのカリキュラムについてもふれました。

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