駒澤塾:中学受験の算数・理科

中学受験の算数・理科を中心に書いて行きます。駒澤が旧字体なのは検索をしやすくするためです。

解法テク

いもづる算:最初の芋のみつけ方

いもづる算(不定方程式)の解説で、前から不満に感じていたことがあります。 それは最初の芋の具体的な見つけ方が書いてない場合の多いこと。 東京農大第一中学の2020年(令和2年)の大問1を例題にして解説します。

ホットケーキに関する問題

2月14日はバレンタインデーということで、去年は渋渋の問題を紹介しました。 チョコレートを含めて何かお菓子に関する問題が無いかなと探していたら、ホットケーキに関する出題が有りました。 とりあげる例題は都市大等々力2017年(平成29年)S特選の大問…

円弧をフリーハンドで書かせよう

図形が苦手だと言う生徒に扇形をフリーハンドで書かせてみると、多くの場合まともに書くことができません。 今日は自分で図を書くことの目的と、上手に書くためのコツを説明します。

約数の個数が無制限の解き方

約数の個数が指定されて、該当する整数を考えるる問題のシリーズ最終回です。 整数の個数が何個の場合でも素因数分解の式を導き出せる方法を解説します。

約数の個数が5個以上の解法

慶應義塾中等部2019年(平成31年)大問2の(1)を例題として解き方を解説します。 また約数が5個以上となるような整数について、10個まで素因数分解の式のパターンを並べました。

約数の個数が4個までは必須

約数の個数に関する出題に対して、受験する学校のレベルを問わず必須となるのは約数が4個までの数の知識です。 確実に覚えておきましょう。 5個以上については明日の記事で書きます。

地質柱状図の出題パターン

地質柱状図は、入門編から高難度の問題まで自在に調整でき、関連知識を問う設問も作りやすいので多くの学校で出題されます。 そこで、まずは出題のパターンと基本的な解法テクニックを整理してみました。

滑車の問題:黒点+張力の使い方

滑車の問題では、糸に黒点を打って張力を書き込み、等しい力はどれかを考えられれば複雑な問題も解けるようになります。 大宮開成中学の2009年(平成21年)の大問3番を例にして解説しました。

滑車の問題は黒点打って張力を

滑車の問題は、シンプルな手順で解けるようになります。 覚えるポイントは3つだけです。 1:黒点を打ち張力の値を書き込む 2:どんな滑車でも左右の張力は同じ 3:上下の力の合計は絶対に同じ

受験寸前:年号を用いた問題2022年版

算数では年号を使った出題が数多く見受けられます。 特に年度の数字の素因数分解は、知っているといないとで大きな差を生みやすいので、確認が必須です。

売買損益は6つの名称と2つのもとにする量

売買損益を得意にするポイントは、関連する知識をしっかり覚えることと、登場する情報を上手に整理することです。 絶対必須の知識は、単価に関する呼び名が6個、および利益率と値引き率のそれぞれに対して「もとにする量」に何を使うか、という合計8個だけ…

豆電球の面積図:適用例

昨日提示した問題の、面積図を使った解き方の解説です。 豆電球4個を全部使って並列つなぎや直列つなぎを組合せて、指定の電流を流す(=回路全体の抵抗値を設計する)という設計をします。 豆電球の面積図を使えば、この検討が簡単にできます。

豆電球回路を面積図で解く

豆電球を複雑につないだ回路の問題を、正方形を並べた面積図で解くという技です。 並列や直列が複雑に混ざり合った回路で、つなげ方が複雑でであればあるほど、効果を発揮する解法です。

図形の規則性:その4

図形の規則性に関する問題の解き方、その4です。 4回に分けて<図形の規則性>の中学入試としての解き方を記事にしました。 一連の最後に、普通の子が難問を解けるようになるための方法、出題者の先生が仕込む「いぢわる」とそれへの対処法などを書きます。

図形の規則性:その3

図形の規則性に関する解説の3本目です。 タイルの枚数の差が1009枚になるのは何番目の図形か、という問題はちょっと難しいですが、中学受験の解き方で頑張れば、正解を出せます。

図形の規則性:その2

図形の規則性に関する解き方の、その2です。 その1は表に数字を書いた瞬間に正解が得られる簡単な設問でした。 今回は目標とする志望校の難易度レベルで分けて、二種類の解き方を解説します。

図形の規則性:その1

最近、算数に関する記事を書いてないなぁと思ってリストを見直してみたら、あらあら、カテゴリー「算数・規則性」の記事が、ブログ内でまだ一件しかない。 という訳で図形の規則性の解き方に関する記事を書きました。

鏡の傾け問題は法線に注目

光の反射で、鏡を回転させた時の角度の問題を苦手にする生徒は多いです。 この問題を解くポイントは、鏡に直角な線(法線)を書き込む事です。 例題としてラ・サール中学2019年の問題を取り上げました。

文章題が苦手な生徒への処方箋

算数の文章題、それもちょっと長い問題文になると解けない、とか、理科の知識単元は出来るのに計算単元になると解けない、という悩みへの処方箋です。

いぢわるとか言う前に:算数編

入試問題で受験生の平均点を下げるための工夫について記事の続編です。 今度は、生徒側がどんな工夫をすれば良いか、という視点で書いてみました。

円の登場する平面図形

円や扇形の登場する問題が苦手な生徒には共通点があります。 今日は、そんな苦手を克服するためのコツの話です。

立体図形:サイコロ山積み

立体図形のジャンルのひとつに立方体(サイコロ形)を積み上げる問題があります。 例題としてサレジオ学院中の2011年(平成23年)A入試の大問5番を取り上げました。 三面からの投影図が示されて、有り得る最多の個数、最少の個数を考えるという問題です。

受験寸前:年号を用いた問題の確認

算数では年号を使った出題が数多く見受けられます。 2013年には灘中の計算問題に対して「無理!難しすぎっ!」「1時間やって解けなかった」などのつぶやきがあふれましたが、年号の素因数分解を確認しておけば約分が見つかる問題であり、その確認は中学受験…

受験寸前:影の問題の確認を

ブログの更新をずいぶんと空けてしまいました。 ひさしぶりの更新です。 2月の受験まで、あと1か月となりました。 「小6の諸君、受験前に一度確認してください。 影の問題、大丈夫ですか?」

広尾学園の妙に簡単な算数問題

広尾学園の妙に簡単な出題の例をもうひとつ紹介します。 <大きな数の積を面積図を使って考える>計算問題で、<ユークリッドの互助法>につながる解法です。 広尾学園の2014年(平成26年)第3回試験の大問1番(4)です。

割合を使った平均算:(2)の解法

一昨日の投稿の(2)に関する解法です。 例題《世田谷学園の平成25年(2013年)の第3回入試から大問の3番》

割合を使った平均算:(1)の解法

昨日の投稿の(1)に関する解法です。 例題《世田谷学園の平成25年(2013年)の第3回入試から大問の3番》

割合を使った平均算

問題を解くとき、腕を組んで問題文を睨むだけで解法を思いつけるのは基本レベルの問題だけです。 紙に書いて解き方をさぐった例を載せます。 例題は世田谷学園の平成25年(2013年)の第3回入試から大問の3番です。

ミスを減らすためには:生徒がすること

「組分けテストや模試でミスを多発する。 どうすればミスを減らすことが出来るのか。」 という相談を数多く受けます。 なにしろ、このブログを書き始めた最初の日の投稿が『算数のケアレスミスの防止』というタイトルでした。 今回は続編として我々おとなが…

塩水算:蒸発の問題はタイムマシンでさかのぼり

濃度(塩水算)の解法で<濃度てんびん>を使うときに、水分を蒸発させる問題はちょっと工夫が必要です。 例題は、世田谷学園の2011年(平成23年)の第一次試験から大問1の(2)です。

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