駒澤塾:中学受験の算数・理科

中学受験の算数・理科を中心に書いて行きます。駒澤が旧字体なのは検索をしやすくするためです。

算数・数の性質

単位分数:次の分母の見つけ方

Sapix小6算数の611-08「小数・分数」では、エジプトの分数とも呼ばれる「単位分数の和」の問題が登場します。 「全ての分数は分子が1の分数の和の形で表すことができる」という事を使った問題です。 これの解き方は、分母が積、分子が和になるような2数を…

約数の個数が無制限の解き方

約数の個数が指定されて、該当する整数を考えるる問題のシリーズ最終回です。 整数の個数が何個の場合でも素因数分解の式を導き出せる方法を解説します。

約数の個数が5個以上の解法

慶應義塾中等部2019年(平成31年)大問2の(1)を例題として解き方を解説します。 また約数が5個以上となるような整数について、10個まで素因数分解の式のパターンを並べました。

約数の個数が4個までは必須

約数の個数に関する出題に対して、受験する学校のレベルを問わず必須となるのは約数が4個までの数の知識です。 確実に覚えておきましょう。 5個以上については明日の記事で書きます。

受験寸前:年号を用いた問題2022年版

算数では年号を使った出題が数多く見受けられます。 特に年度の数字の素因数分解は、知っているといないとで大きな差を生みやすいので、確認が必須です。

ミスを減らすためには:分数と除算

算数の上位生は例外なく分数の処理がみごとです。 除算、つまり割り算と分数についての提言と、分数についてこれまで書いてきた内容を整理してみました。

受験寸前:年号を用いた問題の確認

算数では年号を使った出題が数多く見受けられます。 2013年には灘中の計算問題に対して「無理!難しすぎっ!」「1時間やって解けなかった」などのつぶやきがあふれましたが、年号の素因数分解を確認しておけば約分が見つかる問題であり、その確認は中学受験…

数の学習:中学受験後に学ぶもの

『数の学習:具象から抽象へ』の続きとして、中学への入学後に数学で勉強する事柄や、そこから派生して中学受験で方程式による解法を使うことについての意見を書きます。

数の学習:つまづくポイントと対策②

具象から抽象へ進む算数や数学の学習の話ですが、昨日は小3までで終わってしまいました。 続く小4ではいよいよ分数が小数と共に登場します。 そして見落とされがちですが同じ小4で登場する「面積の計算」が実は新しい数の概念だったりします。

数の学習:つまずくポイントと対策①

「数の学習」に限らず算数や数学の学習とは、大きく見れば具象から抽象へ進む流れです。 その学習の途中に(大人は気付きづらいですが)乗り越えねばならぬ大きな段差がいくつもあります。 今日は生徒がどこでつまずきやすいか、それを乗り越えるポイントは…

広尾学園の妙に簡単な算数問題

広尾学園の妙に簡単な出題の例をもうひとつ紹介します。 <大きな数の積を面積図を使って考える>計算問題で、<ユークリッドの互助法>につながる解法です。 広尾学園の2014年(平成26年)第3回試験の大問1番(4)です。

上手な記憶法:知識のネット化:数の性質と場合の数

勉強を進めて行くなかで「あっ、これとこれは似ている!」という発見が出るようになると、新しい知識がすっと覚えられるようになります。 知識のネット化について算数で面白い例を見つけたので紹介します。 例題は広尾学園の2012年(平成24年)第1回入試の…

N進法、インド人は偉かった

私は<N進法>を教えるときには「ゼロ」という数字を考えさせるところから入ります。 ゼロが無いローマ数字や漢数字の話から位取りとは何かにつなぎ、十の位の数字や百の位の数字が何を表しているかという話から換算の計算方法の説明につなげます。 過去問…

「あと△を足せば倍数になる」という問題

公倍数を使う問題で、正答率を下げるために「あと△を足せば倍数になる」という解法を使わせるものがあります。 過去問の例として、東京女学館の平成22年の第2回入試から大問2番の(2)を取り上げました。

数の性質:年号を用いた問題

SSとかNNという単語にピクってなる人は必読。 <数の性質>の中の1ジャンルに西暦の数字を使った問題があります。 これについて取りまとめて、今年(2018年2月)の受験前に生徒に配った資料を載せます。 算数の単元としては<素因数分解><n進法><約…

成城学園と立教新座の算数:平方数・立方数の作り方

素因数分解を使った入試問題の例として 成城学園と立教新座の2016年入試から紹介します。 算数の単元としては<数の性質><素因数分解><平方数><立方数>です。

算数:数の性質:素数のトントンパッ

1から100までの間に素数は25個あります。 この25個は暗唱できればベストですが、そうでなくても見てすぐに「あ、素数だ」とわかるレベルまで全員がなっておくべきです。 25個の素数をトントンパッと楽しい作業で拾い上げる手順を紹介します。

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