駒澤塾:中学受験の算数・理科

中学受験の算数・理科を中心に書いて行きます。駒澤が旧字体なのは検索をしやすくするためです。

入試問題

絶対必須の10個の恒星:発展編

恒星と星座に関する入試問題で、御三家クラスで合格点を取るために必要な知識をまとめました。 例題としては女子学院の2005年(平成17年)の大問1を取り上げました。

倍数算と倍数変化算:その4

一連の「倍数算と倍数変化算」の最終回です。 <倍数算>と<倍数変化算>の両方を同じ解き方で解きます。 式どうしの差を計算することで解く方法です。

倍数算と倍数変化算:その3

「倍数算と倍数変化算」の3回目として<線分図>で整理して解く方法を書きます。 <倍数算>と<倍数変化算>の両方を同じ解法で解けるのでシンプルになります・・・が。

倍数算と倍数変化算:その2

「倍数算と倍数変化算」の2回目として<倍数変化算>を比例式で解く方法です。 慶應中等部の過去問を例題にしました。

倍数算と倍数変化算:その1

<倍数算>と<倍数変化算>の解き方もいろいろ有ります。 今回はこれを何回かに分けて紹介します。 予定しているのは<倍数算>を特定のフォームで解く方法、<倍数変化算>を比例式で解く方法、どちらも線分図で解く方法、どちらも式の差をとって消し込み…

日能研が女子学院で大幅増

各学習塾の合格者数速報が出て来ていますが、大きな変動が有ったのが女子学院でした。 現時点での人数を昨年と比較すると Sapix:141→125、四谷大塚:65→?、日能研:54→78、早稲田アカデミー:73→60 日能研の大幅増が目立ちますが、なぜ? 未確認情報も混じ…

洗足の理科 2019年の問題

昨日の夕方、2月5日の洗足学園を受験する生徒を何人か集めて理科の勉強会を開きました。 その内容のさわりを、はてなブログのタイマー機能を使って本日の午前4時に公開します。

攻玉社 2019年の算数

昨日の夕方、2月2日の攻玉社を受験する生徒を何人か集めて算数の勉強会を開きました。 その内容のさわりを、はてなブログのタイマー機能を使って午前4時に公開します。

電気が超苦手な子への処方箋

電気は生徒にとって鬼門のひとつです。 植物や気象などと違って、これまでの人生で実体験に基づく知識が無く、新規に学ぼうにも力学などと違って目に見えない世界の話ですから「苦手」感を持つのは当たり前かも。 今日は電気についてかなりの勉強はしたはず…

過去問題集を安く買える季節

東京と神奈川の小6があと二週間で受験の本番を迎えるこの季節は、過去問の問題集の古本を安く買える時期でもあります。 なぜって? 2月下旬以降の大量入荷にそなえて在庫処分をする店舗があるからです。

ニュートン算:確定版の解法・たとえ話編

ニュートン算に関して<みかけの速さ>を使った解法を教えた後、続いて私が生徒にしている3分ほどのたとえ話を紹介します。 <みかけの速さ>を使って答えを出せるようにはなったけれど、なんとなく釈然としない顔だった生徒も、この話を聞くと「なんだ、簡…

ニュートン算:確定版の解法

サピックスではそろそろニュートン算が登場する時期ですね。 ニュートン算の解法に関しては2018年の6月末に3日連続でいくつかの解法を紹介しました。 その時には数種類の解き方を列挙しただけでしたが、今日は「これがお勧め」という解法をシンプルにご紹介…

お雑煮を題材にした社会の中学入試問題

お雑煮の準備をすすめているお家も多いと思います。 地域によって汁や具に大きな差があるのは良く知られていると思いますが、それを題材とした社会の入試問題が今年(2018年)の函館ラ・サールで出題されました。

広尾学園の妙に簡単な算数問題

広尾学園の妙に簡単な出題の例をもうひとつ紹介します。 <大きな数の積を面積図を使って考える>計算問題で、<ユークリッドの互助法>につながる解法です。 広尾学園の2014年(平成26年)第3回試験の大問1番(4)です。

混合物の酸化は割合の鶴亀算で解く

前回の記事の続編として金属の酸化に関する問題を<割合の鶴亀算>を使って解く方法の解説をします。 例題は高輪中学の2014年度(平成26年度)C日程から大問の2を使いました。

割合を使った平均算:(2)の解法

一昨日の投稿の(2)に関する解法です。 例題《世田谷学園の平成25年(2013年)の第3回入試から大問の3番》

割合を使った平均算:(1)の解法

昨日の投稿の(1)に関する解法です。 例題《世田谷学園の平成25年(2013年)の第3回入試から大問の3番》

割合を使った平均算

問題を解くとき、腕を組んで問題文を睨むだけで解法を思いつけるのは基本レベルの問題だけです。 紙に書いて解き方をさぐった例を載せます。 例題は世田谷学園の平成25年(2013年)の第3回入試から大問の3番です。

N進法、インド人は偉かった

私は<N進法>を教えるときには「ゼロ」という数字を考えさせるところから入ります。 ゼロが無いローマ数字や漢数字の話から位取りとは何かにつなぎ、十の位の数字や百の位の数字が何を表しているかという話から換算の計算方法の説明につなげます。 過去問…

回転移動は食品トレーで体験して

平面図形の単元で回転移動の問題を苦手とする生徒は多いです。 平行移動まではついて行けても回転移動になると動きがイメージできないみたいです。 実際に図形を動かしてみて体験すると実感が沸きますので、ご家庭で簡単に作れる教材を紹介します。

過去問題集の古本

ScanSnapに関する記事で書いたように、私は学校のレベルによる出題の傾向を感じる目的で過去問題集を幅広く収集して片っ端からデジタル化しています。 収集のために古本屋をまわっていて感じたことなどを書きます。

中和:反応熱の問題

昨日紹介した青山学院の入試問題では塩酸に固体の水酸化ナトリウムを加える中和の操作で激しい反応が見られるという記述がありましたが、水溶液を用いた中和反応でも発熱はおきます。 これを使うと中和と熱量の複合問題が作れます。 例題として取り上げるの…

中和:濃度を考えさせる問題

中和に関する問題で最も基本的な出題は塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和について双方の量が表になっていて、その表の中に完全中和の数字も明記されていて、設問は化学物質としての性質やpH指示薬の色を尋ねるものなどです。 出題者が正答率を下げる工夫…

塩水算:蒸発の問題はタイムマシンでさかのぼり

濃度(塩水算)の解法で<濃度てんびん>を使うときに、水分を蒸発させる問題はちょっと工夫が必要です。 例題は、世田谷学園の2011年(平成23年)の第一次試験から大問1の(2)です。

力学の問題は書き込みが重要

複雑に見える力学の問題は要素に分けて順に考えることが必要です。 そのためには問題の図に上手に書き込みをするのがコツになります。 「力学が苦手」と言う生徒に目の前で問題を解かせてみると、腕を組んで考えているだけという者が多いです。 力学の問題の…

流体の抵抗に関する問題 桜修館

昨日の「なぜ流線型は前側でなく後ろ側がシュっとした形をしているのか」の続きで、東京都立桜修館中等教育学校の2015年(平成27年)の適性検査Ⅱから大問3です。

「あと△を足せば倍数になる」という問題

公倍数を使う問題で、正答率を下げるために「あと△を足せば倍数になる」という解法を使わせるものがあります。 過去問の例として、東京女学館の平成22年の第2回入試から大問2番の(2)を取り上げました。

自転車に関する入試問題

自転車と言うのは、てこ、輪軸、歯車などのメカのかたまりですから、中学入試の理科・物理・力学の分野ではとても良く出題される問題です。 基本はすべて正比例・反比例の関係になりますので、問題の図に慣れて、登場する名前とその比例関係を覚えてしまうの…

直線上の円の転がり移動

昨日の記事「扇形や円の問題と図形の回転移動」の最後で書いた、直線でも、おうぎ形の弧でもない曲線上の動きをする点の話です。 取り上げた過去問は 聖光学院 2009年(平成21年)第1回入試の理科から 大問4番 です。

扇形や円の問題と図形の回転移動

おうぎ形や円の登場する平面図形の問題や、図形の回転移動の問題に関して、質問に来た生徒に指示すると自分で解法を見つけてしまうという解法の合言葉を紹介します。 例題は早稲田大学高等学院中学部の2010年(平成22年)の大問3番です。

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