駒澤塾:中学受験の算数・理科

中学受験の算数・理科を中心に書いて行きます。駒澤が旧字体なのは検索をしやすくするためです。

入試問題

街の風景写真から県を答える問題

5月15日は、沖縄の復帰記念日です。 そのことから思い出したのは、鹿児島ラ・サールの社会の過去問でした。 数年前、けっこう話題になった設問です。

惑星とは「まどう星」

先週の「チコちゃんに叱られる」で「惑星はなぜ「惑う星」と書く?」という題材がでました。 天体に関連した入試問題に関しては何度か記事を書いて来ましたが、この機会に惑星の動きを掘り下げてみることにしました。 中学入試では難関校で出題されるレベル…

4個の惑星が夜空で接近

2022年4月は土星・火星・金星・木星が夜空に並んで見える天体ショーが有ります。 ただし、それが見られる時刻が夜明けなので、中学受験の出題に取り込まれるかどうか私は疑問に思っています。

いもづる算:最初の芋のみつけ方

いもづる算(不定方程式)の解説で、前から不満に感じていたことがあります。 それは最初の芋の具体的な見つけ方が書いてない場合の多いこと。 東京農大第一中学の2020年(令和2年)の大問1を例題にして解説します。

単位分数:次の分母の見つけ方

Sapix小6算数の611-08「小数・分数」では、エジプトの分数とも呼ばれる「単位分数の和」の問題が登場します。 「全ての分数は分子が1の分数の和の形で表すことができる」という事を使った問題です。 これの解き方は、分母が積、分子が和になるような2数を…

揚水発電、発電の知識

火曜日の東京はみぞれが降り、午後1時で1.9℃しかありませんでした。 3月16日の震度6強の地震の影響で火力発電所が停止していることに加えて、厳しい冷え込みの影響で電力事情が厳しくなり、「電力需給ひっ迫警報」が発令されました。 その状況を報道…

円すいが苦手なら紙で作ろう

算数の<立体図形>単元で円錐(円すい)が苦手な場合の処方箋です。 「円すい嫌い。わからない。」と言っていた生徒が、色紙をハサミで切って作った模型を見るだけで、苦手意識を解消できた姿を何度も見ています。 具体的な寸法を示しますので、試してみて…

野菜の断面を問う入試問題

中学入試で野菜を扱う問題は、とりあえずこの記事で一段落です。 今日は野菜の断面を尋ねる問題を集めてみました。 紹介する過去問は慶應普通部2008年、巣鴨中学2009年、鷗友学園2007年です。

タマネギは葉であり鱗茎

私自身が中学を受験した50年前、カレーライスに入っている野菜、ジャガイモ、ニンジン、タマネギのうち、タマネギの部位名は「葉」だったと記憶します。 今の受験でタマネギに関してどのような形で出題されるのか、まとめてみました。 取り挙げた学校は、…

野菜の食べる部位名

植物に関する入試問題で、野菜に関連した出題がけっこう有ります。 まずは「食べる部位」はどこか? という問題の紹介です。 例題は、戸板中学の2014年(平成26年)の問題です。

ホットケーキに関する問題

2月14日はバレンタインデーということで、去年は渋渋の問題を紹介しました。 チョコレートを含めて何かお菓子に関する問題が無いかなと探していたら、ホットケーキに関する出題が有りました。 とりあげる例題は都市大等々力2017年(平成29年)S特選の大問…

約数の個数が5個以上の解法

慶應義塾中等部2019年(平成31年)大問2の(1)を例題として解き方を解説します。 また約数が5個以上となるような整数について、10個まで素因数分解の式のパターンを並べました。

地質柱状図の出題パターン

地質柱状図は、入門編から高難度の問題まで自在に調整でき、関連知識を問う設問も作りやすいので多くの学校で出題されます。 そこで、まずは出題のパターンと基本的な解法テクニックを整理してみました。

滑車の問題:黒点+張力の使い方

滑車の問題では、糸に黒点を打って張力を書き込み、等しい力はどれかを考えられれば複雑な問題も解けるようになります。 大宮開成中学の2009年(平成21年)の大問3番を例にして解説しました。

滑車の問題は黒点打って張力を

滑車の問題は、シンプルな手順で解けるようになります。 覚えるポイントは3つだけです。 1:黒点を打ち張力の値を書き込む 2:どんな滑車でも左右の張力は同じ 3:上下の力の合計は絶対に同じ

図形の回転移動の問題

図形の回転移動は3つの手順を順番通りにやれば解けます。 易しめの例題を使って基本となる手順をまとめました。 例題は渋谷学園渋谷の2007年(平成19年)の第1回入試から大問2番の(2)です。

立教新座1月入試の立体図形

立教新座の1月入試に出題された各年度の問題から、立体図形に関する出題を抽出して一覧表にしてみました。

時事対応:月食に関する問題

2021年は5月26日と11月19日の2回も月食が有りました。 当然、どの学習塾でも時事問題として知識の再確認をしていますから、解答力を上げておくのが合格を勝ち取るためには必須だと思います。

「水槽におもり」の解法整理:その2

苦手な生徒の多い、水槽におもりを入れた時の水の深さに関する問題の解説です。 一つの問題を、アルキメデスの原理を使う解き方と、水面の面積や底面の面積の反比例を使う解き方の両方で解説します。

「水槽におもり」の解法整理:その1

水槽におもりを入れた時の水の深さに関する問題は、苦手な生徒の多い問題です。 と言うか、ウン10年前、私自身が中学受験の勉強をしている時に、苦手なジャンルのひとつでした。 今回はこれへの対策方法をまとめてみます。

おうぎ形が2つの転がり移動

ここしばらく、図形の回転移動を解説したページへのアクセスが増えています。 これはもしかして、四谷大塚の第6回合不合判定テストの大問5の影響かな? そこで解説の記事を書きました。

売買損益は6つの名称と2つのもとにする量

売買損益を得意にするポイントは、関連する知識をしっかり覚えることと、登場する情報を上手に整理することです。 絶対必須の知識は、単価に関する呼び名が6個、および利益率と値引き率のそれぞれに対して「もとにする量」に何を使うか、という合計8個だけ…

サル学、日能研の読書ガイド

5月14日にサル学やイモ洗い行動で知られる河合雅雄さんが亡くなりました。 ご冥福をお祈りいたします。 来年の入試に著書が出題される可能性を考えてみるために出題実績を調べようと、ひさしぶりに日能研の読書ガイドというデータベースを使ってみました。

鏡の傾け問題は法線に注目

光の反射で、鏡を回転させた時の角度の問題を苦手にする生徒は多いです。 この問題を解くポイントは、鏡に直角な線(法線)を書き込む事です。 例題としてラ・サール中学2019年の問題を取り上げました。

国語で「学ぶ」こと:知識と倫理の土台

私は中学受験の算数と理科を専門に教えています。 国語や社会について個人的な趣味として入試問題や解説書を読んでいるなかで、国語で「学ぶ」ことに関して感じて来たことを書きました。

星座早見を学ぶコツ

星座早見は苦手意識を持つ生徒がけっこういますが、その原因が「何を覚えれば良いのか分からない」ということが多いです。 何を覚えれば良いか、ポイントを書きます。

光の屈折と言えば、虹ですよね

凸レンズについての問題は中学入試で頻出ですが、身近に見られる光の屈折と言えば虹かなぁ。 虹ですよね。 虹です! と言う訳で、中学入試で出題された虹の話です。

凸レンズの屈折・作図の書き順

凸レンズによる光の屈折に関する問題は、図を漫然と書き写しただけの生徒と、書き順を含めて書き方をしっかり覚えた生徒では、得点力に格段の差が出ます。

理科で「学ぶ」こと:物理的安全

理科の入試問題で出題頻度が高いのは「安全を守ること」に関する問いかけです。 実験方法に関する設問は言わずもがな、地震や台風に関する出題なども頻出ですね。 そういった物理的安全に関する学びだけでなく、昨日の記事で書いたような社会的安全に関する…

ヒマワリのタネは果実

中学入試の理科で、生物分野、特に植物に関してどこまで覚えなければいけないかというのは難しい問題です。 「種子とは何か?」に関しておもしろい問題があったので、紹介します。

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