計算力は算数や理科の基礎です。
中学入試では「正しい答えが出せる」のはあたりまえで、いかに「早く、楽に、ミス無く」答えをだせるかがポイントです。
今年の過去問を使って「私ならこう解く」を書きました。
例題は品川女子学院の2023年(令和5年)第１回入試から大問１の計算問題４題です。
こんな工夫をしています。
・文字の大きさは大きすぎず小さすぎず。
・縦の位置をそろえながら、行全体を書き写して行く。
・分数は仮分数にして取り扱う。
・書き写しと書き込みを活用して、暗算を使う。
このあたりの工夫は、「ミスを減らすためには」の記事でも書きました。
ミスを減らすためには：サマリー版 - 駒澤塾：中学受験の算数・理科
＜虫喰い算＞ですね。
計算の順番を書き込む方法としては、上のような＜トーナメント表＞の他に＜四角い枠で囲む＞というのも有りますので、お好みで良いです。
＜虫喰い算＞が苦手という生徒には、＜アイウ法＞と名付けた解き方を教えます。
＜トーナメント表＞などで順番を整理するところまでは同じです。
その先の逆算を暗算でするのではなく、単純な式に分解して、そこからア、イ、ウを順番に求めて行く方法です。
＜虫喰い算＞が苦手という生徒も、これで解けるようになります。
ちなみに、
元の式を見ながら暗算で逆算をする時、私は今でも頭の中に「２ × ３ ＝ ６」「２ ＋ ３ = ５」という式を思い浮かべて、逆算式を組み立てています。
＜結合則＞を使えば瞬時に答えを出せる計算ですね。
通常この手の計算は、小数点の位置をずらして出されることが多いです。
最後の（４）は＜筆算の虫喰い算＞でした。
解くためのコツは、＜一の位に注目する＞です。
以前に書きましたように、人間が頭の中で同時に扱える情報は７個までです。
【参考】 慶應中等部2012年理科：大問４ - 駒澤塾：中学受験の算数・理科
＜乗算の繰り上がりで生じる数字＞を見やすく書き込む工夫をして、マジック・ナンバー・オブ・セブンを乗り越えましょう。
ここでａ＝６と求めるところも、３×５＝１５の繰り上がりで＜一の位の数＞が９になることから考えていますね。
ａ、ｂ、ｃが埋まれば、あとは計算するだけ。
ア＝０ イ＝１ ウ＝４
というわけで、いくつかの計算の工夫を書きました。
ところで、気付かれました？
私は一回も筆算をしていません。
途中式とは別の場所で筆算をするということは・・・
１）計算する部分を切り出して、脇に書き写す
２）計算をする
３）計算結果を元の式に書き戻す
という処理をするわけですから、書き写し間違い、項の見落としなどのミスの原因になるだけでなく、見直しがしづらいという大きな欠点が発生します。
生徒によっては、これまで指導されて来た「計算間違いをしないように、途中式を書く場所とは線で区切った場所に筆算をしっかりとやる」との食い違いで混乱することも有るかも知れません。
判断の分かれ道は「計算間違い」と「書き写し間違い」のどちらを優先すべきかです。
今回とり上げた例題のように項の数が多い場合には「書き写し間違い」の危険性が高まりますから、＜式全体の書き写し＋筆算減＞のメリットが出ると考えます。
