算数では年号を使った出題が数多く見受けられます。 特に年度の数字の素因数分解は、知っているといないとで大きな差を生みやすいので、確認が必須です。
年号を使った出題に対しては、これまでに二回、記事にしました。
この記事では 2021が約数２個の積 ( 43 × 47 ) である事と、2025が 45の平方数である事に関連付けて、乗除の入り混じった計算の問題を＜面積図＞を使って整理する例題で解説しました。
この記事では2011から2019までの素因数分解と、数の性質として予想される出題の例をいくつか解説しています。
想定される出題は＜素因数分解＞＜約数の個数＞＜約数がｎ個の特徴＞＜N進法＞＜除余算の面積図を使った解法＞などです。
さて今回は、まず素因数分解の結果をまとめてみました。
これらを「即答レベルの丸暗記」までする必要は有りません。
しかし、「数回、書き写させてみる」、「連除法(スダレ算)をさせておく」、「その数字を使った例題を解かせておく」レベルの対応はやらせておきたいです。
素数であった2011から並べていますが、今年の入試では特徴の強い2016以降を見ておけば充分だと考えます。
2011 は素数
2012 ＝ 2 × 2 × 503
2013 ＝ 3 × 11 × 61
2014 ＝ 2 ×19 × 53
2015 ＝ 5 × 13 × 31
2016 ＝ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7
2017 は素数
2018 ＝ 2 × 1009
2019 ＝ 3 × 673
2020 ＝ 2 × 2 × 5 × 101
2021 ＝ 43 × 47
2022 ＝ 2 × 3 × 337
2023 ＝ 7 × 17 × 17
2024 ＝ 2 × 2 × 11 × 23
2025 ＝ 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5
2026 ＝ 2 × 1013
2027 は素数
どこまで並べるかも迷ったのですが、
2023は17の平方数の二倍（17の倍数「17の段の九九」をスラスラ暗唱できます？）
2024は１、２、３が並ぶ綺麗な数。
2025は前の記事でも取り上げた45の平方数。
といった具合に、どれも問題作成者の心を揺らす数字です。
ということで、次の素数の2027まで書いてしまいましたが、2025までは確認しておきましょう。
さて、今年の2022という数字です。
受験する学校の難易度によって確認しておく範囲は変わります。
・登場する数字の和が 2 ＋ 2 ＋ 0 ＋2 ＝ 6 で、３の倍数→＜倍数判定＞
・登場する数字が 2 と 0 だけ→＜三進法の計算＞
・337 で約分すると楽になる（しないと地獄）の計算問題
・約数の個数が８個になる整数のリストアップ問題（難関校受験生）
などを確認しておきましょう。
