駒澤塾:中学受験の算数・理科

中学受験の算数・理科を中心に書いて行きます。駒澤が旧字体なのは検索をしやすくするためです。

算数・立体図形

立方体の切断:簡単な工作で苦手克服

「立方体の切断」に関する記事へのアクセス数が増えています。 このアクセス数の増加を見ると、受験学年の本格的な始動を感じます。 今日は立方体の切断の教材を、とても簡単に自作できるという話です。

円すいが苦手なら紙で作ろう

算数の<立体図形>単元で円錐(円すい)が苦手な場合の処方箋です。 「円すい嫌い。わからない。」と言っていた生徒が、色紙をハサミで切って作った模型を見るだけで、苦手意識を解消できた姿を何度も見ています。 具体的な寸法を示しますので、試してみて…

円弧をフリーハンドで書かせよう

図形が苦手だと言う生徒に扇形をフリーハンドで書かせてみると、多くの場合まともに書くことができません。 今日は自分で図を書くことの目的と、上手に書くためのコツを説明します。

立教新座1月入試の立体図形

立教新座の1月入試に出題された各年度の問題から、立体図形に関する出題を抽出して一覧表にしてみました。

「水槽におもり」の解法整理:その2

苦手な生徒の多い、水槽におもりを入れた時の水の深さに関する問題の解説です。 一つの問題を、アルキメデスの原理を使う解き方と、水面の面積や底面の面積の反比例を使う解き方の両方で解説します。

「水槽におもり」の解法整理:その1

水槽におもりを入れた時の水の深さに関する問題は、苦手な生徒の多い問題です。 と言うか、ウン10年前、私自身が中学受験の勉強をしている時に、苦手なジャンルのひとつでした。 今回はこれへの対策方法をまとめてみます。

立方体の切断:切断面の寸法を公開します

立方体を切った時にできる切断面の寸法を公開します。 100均ショップの透明プラスチック容器に入れれば、「あの教材」と同じ体験ができます。

立方体の切断:模型の原紙を頒布します

立方体の切断と、複雑な立体の展開図を紙製の模型で学べるキットを有償でお譲りします。 組み立て模型の原紙に加えて、見取り図を描くための方眼紙や手書教材、それと謎の型紙も付いています。

立方体の切断:実際の入試問題では

立体の切断や展開図に関連する問題がどのくらい出題されているのか、2015年度の首都圏169校の入試データから調べて、抽出された36題について分類整理してみました。

立方体の切断:市販本「受験脳をつくる 立方体の切断の攻略」

オークションで中古に万円単位の値がつくこともあるこの本は、再出版されないのでしょうか。 どのような内容なのか知りたい方が多いと思いますので、ちょっと詳しく記事にしました。

立方体の切断:基本の切断

立方体の切断キット6種類から単純に切断した切断面の形を見るための物をご紹介します。 私のつけた管理番号でいうと01番と03番なのですが、01番は今回整備した6種類のキットの中で作るのが一番難しいと思われます。

立方体の切断:合同な立体に三等分

自分で作ることで立方体の切断を学ぶ紙製の模型キット6種類のうち、すこし異色な模型です。 一枚の平面でスパっと切って行くのではなく、すっ、すっと刃を入れて行く切り方になりますが、ある切り方をするとひとつの立方体を完全に合同な形の3個の立体に分…

立方体の切断:正四面体になる切断

昨日に続き、予習シリーズの例題ページに有る求積問題に対応した模型です。 今回も立方体から削ぎ落すように4回の切断をしますが、残る立体は正四面体になります。 そして更に、その正四面体をもう一回、切ったらどのような形になるかという模型も作りまし…

立方体の切断:斜めに4回削ぐ

立方体の切断を作って体験する紙製のキットの中から、複数回の切断をした模型の紹介です。 この模型を手に取って眺めれば、四谷大塚の予習シリーズにある必修例題の別解が容易に見つかります。

立方体の切断:基本設計

立方体の切断を体験の中から学ぶための紙製の模型6種類について、考え方などのポイントを最初に書きます。 基本としたのは「自分の手で組み立てる」「へぇっていう驚きを与える」「無駄な時間を使わせない」という3点です。

立方体の切断:市販の教材

立方体の切断に関して市販の教材にどのような物が有るのか、まとめてみました。 登場するのは、『受験脳をつくる 立方体の切断の攻略』、『ザ・キューブ』、『究極の立体切断』、『fusion360というCADソフト』です。

立方体の切断:組み立て模型

この数日、ブログの更新をさぼって紙製の組み立て模型をリファインしていました。 立方体の切断を体験で学ぶための教材です。 これまで自分の指導用に使っていた紙製の模型の展開図を「のりしろ」や全体的な寸法などを改造して、誰にでも作れるようにしたも…

立方体の切断と傾けた水槽

苦手な生徒の多い立体図形。 その中でも立方体の切断に関しては数千円もする切断模型が売られていますが、税込み110円の出費で同等の確認ができます。

立体図形:ここまでのまとめ

立体図形の問題は苦手な生徒が多い(特に女子)単元です。 そして苦手が多い割には中学入試での頻出単元でもあります。

立体感覚育成用の『原稿用紙』

立体図形に関する連続投稿3弾目です。 苦手の克服には見取り図を描く練習が有効です。 それに使える『例題』や『原稿用紙』がネットから無料で手に入りますので、その紹介です。

立体感覚育成には激落ちくん

サイコロ形(立方体)の山積みについて立体感覚を養うために、激おちくんの利用をおすすめします。 要は「実際に積み上げて体験しちゃえ」ってことです。昨日のサレジオ学院中の問題の残りも解説します。

立体図形:サイコロ山積み

立体図形のジャンルのひとつに立方体(サイコロ形)を積み上げる問題があります。 例題としてサレジオ学院中の2011年(平成23年)A入試の大問5番を取り上げました。 三面からの投影図が示されて、有り得る最多の個数、最少の個数を考えるという問題です。

サイコロキャラメルと全統小

サイコロと立方体の問題は中学入試でも頻出ですし、低学年のうちから慣れておくと効果の大きな単元です。 と言う訳で、今年の春の四谷大塚・全国統一小学生テストを例にして小1から小6までの各学年でどのような出題がされたか取りまとめてみました。

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