駒澤塾:中学受験の算数・理科

中学受験の算数・理科を中心に書いて行きます。駒澤が旧字体なのは検索をしやすくするためです。

立教新座1月入試の立体図形

立教新座の1月入試に出題された各年度の問題から、立体図形に関する出題を抽出して一覧表にしてみました。 

 

学校ごとの出題傾向にはかたよりが有ります。 

かたよりが出来る原因については色々有ると思いますが、その中のひとつは学校からのメッセージだと考えます。 

「うちの学校を受ける子は、少なくともこれは勉強して来てね。」という。 

 

立教新座は単純な解法の暗記では解けない良問を出して来る学校です。 

このブログでも何度か記事を書きました。 

立教新座2012年第1回の算数:大問5番 - 駒澤塾:中学受験の算数・理科

成城学園と立教新座の算数:平方数・立方数の作り方 - 駒澤塾:中学受験の算数・理科

2020年の立教新座:ポケモンの問題 - 駒澤塾:中学受験の算数・理科

2020年の立教新座:地球の直径を求める問題:上 - 駒澤塾:中学受験の算数・理科

2020年の立教新座:地球の直径を求める問題:中 - 駒澤塾:中学受験の算数・理科

2020年の立教新座:地球の直径を求める問題:下 - 駒澤塾:中学受験の算数・理科

立方体の切断:実際の入試問題では - 駒澤塾:中学受験の算数・理科

 

 

過去問を見ていて、立体図形に関する問題が頻繁に出題されていると感じていました。 

そこで、どのような問題が出されて来たか、内容別に整理してみました。

1月25日の入試における、この10年間の傾向です。 

 

【立体のくり抜き】

2021年の大問3 直方体から断面が四角のトンネルをくり抜いた立体

2020年の大問3 一辺1cmの立方体を中抜き立方体に積み上げる

2017年の大問4 立方体からトンネルをくり抜く

2014年の大問4 5×5×5の立方体積み上げからトンネルをくり抜く

 

【立体の切断】

2019年の大問3 立方体の切断

2018年の大問5 立方体から三角柱を削り取って行く

2016年の大問1の(6) 底面が菱形の四角錐2個の重なり部分

2016年の大問5 立方体5個の集合体の切断

      (切断面のパターンは長方形、五角形、正三角形)

2015年の大問3 底面が直角三角形の三角錐の切断

2013年の大問6 立方体3個をL字形にした集合体の切断

2012年の大問4 三角柱を切断。(3)は2回削ぎ落した切り妻屋根形

 

【回転体】

2021年の大問1の(4) 三角形2個が回転して出来る立体

 

【水槽の問題】

2020年の大問1の(5) 直方体の水槽の底に三角柱を横倒しに沈める

 

【立体を使ったパズル】

2019年の大問1の(5) サイコロころがし、目の推理

2018年の大問1の(5) 三角柱を複数で立方体や直方体を作る

2015年の大問4 立方体4個の部品を使った立体テトリス

2014年の大問6 3×4の地面をサイコロがころがる問題

 

【点光源の作る影】

2017年の大問5 電球の作る影の体積、真上からずらした時の影の面積

2012年の大問1の(4) 点光源の真下を通らない歩行者の作る影の動く面積

 

【展開図】

2015年の大問1番の(4) 展開図(正四面体+四角錐)の組み上げを想定

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立教新座の入試問題で、切断に関しては『立方体の切断の丸覚え』では解けない問題が出ます。 

試験の翌日に、受験した生徒がひきつった顔をして質問に来る問題のひとつです。 

過去問は学校からのメッセージ・・・ 見直しておくことをお勧めします。 

 

 

これらの過去問に関しては四谷大塚さんの過去問データベースにPDFで収録されていますので、そこから得ることができます。(解説の無い年度が多いですが)

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