「立方体の切断」の教材について、作り方と必要な機材、およびその使い方をまとめました。
最初にこの教材に必要な100均商品を一つ紹介します。
【必要な100均商品】
透明プラスチック製の立方体の容器、最低で一個は必須です。
これまでダイソーやキヤンドウなどの店舗で置いてあるのを見ました。
お近くの100均に無い場合、在庫を探して複数のお店をまわりがちです。
その前に、取り寄せが出来ないか尋ねてみることをお勧めします。
（ネットの通販でも買えるサイトがあるようです。）
似たようなサイズで＃0と＃1が有りますが必ず＃1を買ってください。
＃0だと寸法が小さくて使えません。
この容器に水を入れるだけでも、切断面の形を確認できます。
それを書いた記事が、これです。
今回の教材では展開図から組み立てる模型が６種類と、各種切断面の形を厚紙で作る教材が有りますので、透明プラスチック容器は７個あればベストです。
以下、教材セットの内容ごとに作り方や使い方の説明です。
【教材セットの内容】
☆ 立方体の切断面を整理した資料（Ａ３サイズ一枚）
☆ 切断模型を作るための展開図 （６種類 × 各２枚）
☆ 立方体の切断面パターンの教材（Ａ４サイズの厚紙）
☆ 見取り図を描くための方眼紙 （Ａ４用紙 × 10枚）
☆立方体の切断面を整理した資料（Ａ３サイズ一枚）☆
立方体の角を小さく三角形に切った形から切断面をずらして行って、どのような断面が出来るのか系統的に整理した教材です。
komazawajuku.hatenablog.comこの資料を使って切断のイメージを説明しています。
この資料と切断模型（キット01、キット03）をいっしょに見せると導入授業がスムーズにまわります。
☆切断模型を作るための展開図 （６種類 × 各２枚）☆
展開図を切り抜いて組み立てることで透明容器にピタッと収まる模型が作れます。
６種類それぞれ２枚あるのは、次のような使い方を想定しているためです。
その1：本人に失敗覚悟でやらせてみたい場合の予備として。
その2：兄弟が欲しがった時に喧嘩にならないように。
その3：「丁寧に作るのは受験の後にしようね」と、のり代を切り取ってしまって接着テープによる簡易な組み立てにさせたい場合に。
特にキットを使うのが受験学年の６年生の場合、「その3」の作り方を推奨します。
私のキットは単に「切断面の形を見る」のではなく、展開図と立体の関係を体験するのが大きな目的だからです。
実際の入試問題を調べたら、切断の問題と同じか、それ以上に展開図に関わる出題が有りました。
切断面の形を見るだけなら、キットにも入れている切断面の形の厚紙の方が良いです。
つまり、この展開図の教材の価値は生徒自らが展開図と立体の関係を体感することです。
という訳で、使うのが６年生の場合にはのり代を切り取ってしまい、テープで仮止めする形で本人に組み立てさせましょう。
セロテープで作るというイメージは、この記事の最後の方で書いています。
展開図にはたくさんの折り線が有ります。
ちょっと手間ですが、その折り線をボールペンで強めになぞっておく事をお勧めします。
それをしておくと、気持ち良く正確に紙を折ることができます。
このキットは何度も試作を繰り返して寸法を決めていますので、精密に作ると気持ち良くぴったりと＃１の透明プラスティック容器におさまります。
精密に作りたい時に購入をお勧めする１００均商品が、これです。
握ると開き、離すと閉じる逆動作のピンセットです。
ここまでざっと組み立て方の要点を書きました。
詳しい説明はこちらの記事をご覧ください。
【６種類の展開図の説明】
立方体切断キット01
独立した紹介記事は有りません。
ひとつの立方体に、正三角形(小)、正三角形(大)、正六角形の断面を作った物です。
市販の切断模型教材はこれに近いです。
立方体切断キット02
立方体切断キット03
独立した紹介記事は有りません。
ひとつの立方体に、等脚台形と五角形の断面を作った物です。
市販の切断模型教材はこれに近いです。
立方体切断キット04
立方体切断キット05
立方体切断キット06
☆立方体の切断面パターンの教材（Ａ４サイズの厚紙）☆
単純に厚紙から印刷された三角形や四角形などを切り抜くだけの教材です。
有名な「受験脳をつくる 立方体の切断の攻略」を参考にしました。
このような使い方を想定しています。
「この正三角形は一辺の長さが正方形の対角線と同じ長さです。
元の立方体のどの３点を通る面で切れば、断面がこの形になるかな？」
この質問で生徒に考えさせます。
（正解は、３個の頂点です）
考えさせたら、この型紙を透明ケースに投げ込みます。
スパンって気持ち良く、ぴったりと、ケースにはまります。
生徒の頭にもスパンって記憶が残ります。
この教材は詳細な寸法を公開していますので、切断面の形を見るだけでしたら自作できます。
☆見取り図を描くための方眼紙 （Ａ４用紙 × 10枚）☆
見取り図を描くのは、目指す学校のレベルを問わず必須の解法テクニックです。
小さな立方体を積み重ねる＜サイコロ山積み＞問題は真上から見た図を段ごとに描くのが基本です。
立体図形：サイコロ山積み - 駒澤塾：中学受験の算数・理科
難しい積み方の場合には見取り図を描いて考えるのが有効です。
生徒にとって見取り図を描くというのは、習わないと出来ない新しい技術です。
４年生に立方体の見取り図を描かせると、けっこうな割合でこうなります。
これを学ぶための教材がセットに10枚同封した方眼紙です。
