昨日の続きです。 ごめんなさい、上・下２本の記事で公開するつもりでしたが、問題文そのものが面白いので部分的な引用はやめてフルに紹介することにしました。 文字数が多くなるので今日は問題の紹介までで、解説は明日です。
【問題】 立教新座 2020年(令和2年) 第一回(1月25日) より
【 １ 】 以下の問いに答えなさい。 ただし、地球は完全な球体であるとします。
鉄道好きな太郎君は、夏休みの旅行の計画のために時刻表を買いました。 何気なくJR武蔵野線の路線図 （図１) を見ていると、東川口駅と吉川駅の間では東西にほぼ真っ直ぐ列車が走っていることに気がつきました。 そこで太郎君は、この2つの駅の間の距離と経度の違いから、地球の赤道半径を求めることにしました。
まず、武蔵野線上での府中本町駅から各駅までの距離を時刻表で調べ、次にそれぞれの駅の緯度と経度をインターネットで調べて、表１にまとめました。
表１から東川口駅から吉川駅までの距離は（ ① ）km であり、2つの駅の緯度は同じであり、経度の差が（ ② )度であることがわかりました。
次に図2のように北緯35.87度の地点を結んだ線で地球を輪切りにしたときにできる断面の円Aについて考えました。
円Aの円周の長さを計算すると、（ ③ ）kmとなりました。
さらに円周率を3.14として円Aの半径を計算し、十の位を四捨五入して整数で表すと（ ④ ）kmとなりました。
今度は、円Aの半径と、赤道半径を比べました。
図3のように分度器を置き、円Aの半径がわかるように両矢印（←─→）を用いて作図すると、
円Aの半径 ： 赤道半径 ＝ 1 ： （ ⑤ ）
であることがわかりました。
(1) 文章中の①～④に入る適切な数値を、それぞれ答えなさい。
(2) 下線部が示す作図を、解答用紙の図に描きなさい。
(3) 文章中の⑤に入るもっとも適切な数値を、次の（ア）～（オ）から選び、
記号で答えなさい。
（ア） 0.8 （イ） 1.0 （ウ） 1.2 （エ） 1.4 （オ） 1.6
(4) 地球の赤道半径を求めなさい。 ただし、計算に必要な数値は文章中の①～⑤から選び用いること。 また、十の位を四捨五入して整数で表しなさい。
【感想】
最初に問題を読んだときには、いきなり武蔵野線の路線図を見て「あぁ、立教新座だなぁ」と感じました。 この学校、ずいぶん前ですがブラタモリにも地図マニアとして校長先生が登場していたし、分野を超えた考察っていうか、センス・オブ・ワンダーなところが「らしい」って感じて。
と言う訳で、本日は問題の掲載まで。
解説は明日公開しますので、カレンダー通り三連休の方はその最終日、まずはご自身で解いてみませんか？ 問題文そのもので上手に誘導してありますので、順番に考えて行けば解けると思います。
