510-31『和と差に関する問題』の単元から＜つるかめ算＞を解説します。 Sapix生の場合、上位生であっても＜つるかめ算＞は（意外なほど）要注意です。
デイリーサポートとデイリーサピックスの問題を＜○○算＞の分類で整理し、概要と共に、それに対する私の意見を書きました。
また、＜○○算＞の分類には見直しに使えるように、Sapixの前回のスパイラル（春期講習のH51-02）、市販本の「塾技１００」、早稲田アカデミーのオリジナルテキスト「バックアップテキスト」の該当するページも記載しておきました。
Sapix生は、妙に＜つるかめ算＞が得意でない生徒が多いです。
アルファ在籍の生徒でも高い確率で、つるかめ算が「いまいち」です。 解けないのではなく、＜濃度＞や＜旅人算＞などとの複合問題を解く際に、つるかめ算を適用するステップで一瞬ひっかかる、という感じ。
６年生になって苦労しないために、複数ある＜つるかめ算＞の解法をしっかり見直しておきましょう。
＜つるかめ算＞・・・デイリーサピックス510-31のタイトルは「テストの点数」
ぱらぱらと問題を見ただけの段階では、510-31『和と差に関する問題』では取り扱いが無いのか？と思ったのですが・・・有りました。
デイリーサポート51-31Ａの③ デイリーサピックスP.9の①★
正解４点ひらがな１点誤答０点のテストで問題数と点数から正解の数を求める。
ちょっと見ると＜弁償算＞に思えたのですが、実態は＜前処理を要するつるかめ算＞でした。 簡単な引き算で「得点した問題の数」を得た後、Sapixの解説では＜つるかめ算＞として「もし、正解できた問題すべてを ひらがなで書いたとすると、」という仮定から「漢字で答えを書くとひらがなで答えを描いたときより、１問につき・・・」という解き方を文章で説明しています。
＜つるかめ算＞の解き方はいくつか有りますので、代表的な４種類の解き方について整理してみました。 例題としてデイリーサピックスP.9の①を使います。
【問題】
太郎君は， 100問ある社会のテストを受けました。答えを漠字で書き
正解できると５点がもらえますが，漠字がわからず，ひらがなで書いて
しまうと，正解できても２点しかもらえません。また，間違った答えを
書いた問題は０点になリます。太郎君は， 100問中17問間違って，点数は
205点でした。太郎君が漠字で書いて正解できた問題は何問あリますか。
【解法】
＜理想と現実（整理表）＞
私は導入授業では＜整理表＞を書かせ、「もし、△△だったら」の仮定からスタートする＜理想と現実＞法を体験させます。
この解き方を「整理表をさっと書けるレベル」でしっかり身に付けておくと、＜弁償算＞を習得する際の負担が下がります。
＜理想と現実（式のみ）＞
今回のテキストの解説は、ほとんどの問題がこれです。 「何かを仮定するという、問題の抽象化」を受け入れられる生徒ならば、この方法で何の問題も無いと思います。
教える側としても色々と都合の良い解法です。 ①授業は喋りながら式を書いて行けば良い ②解説がワープロで作れる ③電話での質問にも口頭で対応できる 等々。
＜面積図＞
私は＜つるかめ算＞に対しては最終的に＜面積図＞を使う解き方が出来るようになるように指導しています。 たぶんそれは Ａ × Ｂ ＝ Ｃ の関係になる関係を＜テントウ虫＞で覚えさせる教え方と関連しているのかも知れません。
面積図を使った解き方をしっかり身に付けておくと、様々なシーンで応用できます。 たとえば、＜割合のつるかめ算＞の学習で習得の負担が軽くなります。
2018-07-05の記事 割合のつるかめ算 - 駒澤塾：中学受験の算数・理科
＜二元一次方程式＞
大人にとっては最も簡単に見える解き方です。
なぜ中学受験でこれを使わないのか？ 受験算数の解法を使った方が 早いし、楽だし、ミスを減らせるからです。
以上４種類の解き方に関して、先生によっては特定の解法を強制する人も居るようですが、「これがベスト」というものは無いと私は考えています。
ただ、テキストや過去問集の解説が＜理想と現実（式のみ）＞や＜二元一次方程式＞を使っていて「わからない」という言葉が出た場合には、＜理想と現実（整理表）＞を自分の手で書かせてみると解決することが多いです。
また、＜面積図＞を使う解き方が出来るようになると、その後の応用が楽になります。
＜つるかめ算＞の習得に使えるテキスト
※春期テキストH51-02「和と差に関する問題」のP.5の①
※塾技１００では塾技⑦「つるかめ算①」の例題１
※バックアップテキストでは③「つるかめ算」の問題１から問題４
＜弁償算＞
デイリーサポート51-31Ｂの③ デイリーサピックスP.9の②★
正解は５点もらえ、誤答は２点引かれるテストで点数から正解の数を求める。
＜弁償算＞の典型題ですね。 「もし、全問正解すれば、」という仮定からスタートする方法で解説しています。
＜弁償算＞の習得に使えるテキスト
※春期テキストH51-02「和と差に関する問題」のP.5の②と③
※塾技１００では塾技⑦「つるかめ算①」の例題２
※バックアップテキストでは③「つるかめ算」の問題５と問題６
＜つるかめ算＞とペアで扱われることが多い＜弁償算＞は、今回の★★★問題の中にも、考え方を使うものがありました。
長くなりますので稿を分けます。
