本日(2/1)の算数で出題された単元をまとめてみました。 攻玉社は第１回と第２回で同じ素材を用いて難度を上げた問題を出して来るので有名です。
例によって正解は書きません。 私は、受験期間中の答え合わせは絶対にしては駄目、という意見ですから。
2020年2月1日 攻玉社 算数第1回の出題
大問１ 計算問題
（１） 小数と分数の混合計算
今回は＜結合則＞や＜分配則＞といった計算の工夫は不要な単純な計算でしたが、分母が８の分数と小数の対応は暗記必須です。
（２） 虫食い算
特に計算に工夫を要するような「ひねり」はありませんでした。
（３） 約束記号
指示された通りの計算をするだけですが、「繁分数」が登場するので計算方法を確認しておきましょう。 分子と分母に同じ数を掛けて整数にするだけですが、知らないと途方にくれます。
大問２ 一行問題
（１） 通過算
「差を調べる」ということを「知っていれば」、３０秒で解ける問題です。
（２） 体積の単位換算
プールを一杯にする水量は500mLのペットボトル何本分？ という問題でした。 真面目にゼロがたくさん並んだ筆算をするのではなく、計算の工夫をしたいです。 １立方メートルは１リットルが１０００個分と考えれば、プールの水量（立方メートル）を２０００倍するだけですね。
（３） 売買損益
値引率を変えたときの利益額と損失額から仕入れ値を求める問題。 （消費税は考えないものとします。）と問題文に書かれていました。
（４） 日暦算
７月３日から１０月２８日の曜日を求める単純な出題。
（５） 整数の性質
１６０円のリンゴと１００円のオレンジを買って、ぴったり３０００円を払う問題に若干の迷彩がほどこされていました。 要は、十円の位をゼロにするリンゴの個数を考えて、いくつかの候補に対して有り得る個数なのか確認して行く問題です。
（６） 仕事算＋消去算（加減法）
A、B、C、３種類の機械で製品を作る時間の問題。
（７） 平面図形
直角三角形を回転移動させて、一つの辺の動いた跡の面積を問うという等積変形を使う典型題。
大問３ 濃度（食塩水、塩水算）
A、B、Cの３種類の塩水が登場したので、複雑なやりとりの還元算か？と身構えたのですが、一回の取出しが100g単位で、取り出しの回数で量を表すという小さなひねりが加えられただけでした。
（１） 量を指定された混合
出来た濃度を求めるという基本中の基本の塩水算。
（２） できた濃度から混合比を求める
濃度差の逆数で混合の重量比を求めるだけの計算で、比例按分すら不要でした。
（３） 最少回数で10.6%を作る
「２つの水そうを選び」という記述を見落とさなければ、容易にわかる問題です。
（４） ３者の混合
混合を２回に分けて計算するだけでした。 途中で変な数字も登場しませんし、１回目の混合は（１）と同じ操作でした。
（５） 濃度不明の水そうＤ
順番に計算するだけで答えに至ります。
大問４ 立体図形＋図形上の点の移動
底面が台形で背の低い四角柱が題材です。 台形は上底と下底が平行、上底と一辺が直角（問題文では垂直と書かれている）、つまり２つの角が90度という非常に単純な形です。
大問は前半と後半に分かれており、前半は導入題的な平面図形の基本問題です。
（１） 下底の長さ
四角柱の体積を高さで割り底面積（＝台形）を求め、面積から下底の長さを求めるだけ・・・・ですが、この数字を計算間違いすると以下が全滅し大問が丸ごと失点になるという恐ろしい構成です。
（２） 三角形ＢＣＤの面積
計算するだけ。
後半は、この四角柱の辺の上を点が移動します。 上を向いた底面の周囲を点Ｐが毎秒１ｃｍで反時計回り、床に着いた底面の周囲を点Ｑが毎秒２ｃｍで時計回りに移動します。
（３） ２０秒後の状態
問題文では少し判りにくい表現でしたが、要は立体図形上の最短距離の問題でした。 それに気付けば展開図に直線を引いてピラミッド形の相似を使って答えが出せます。
（４） ＰとＱの距離が10cmになる時間
距離が再び10cmになるというのは点Pと点Qがぴったり上下に重なるときだと気付けば、単純な＜円周上の旅人算・出会い＞で解けます。
（５） 立体の切断
上の設問が解ければ、単純な三角柱になると気付けるはず。
明日の第二回入試では難しさをドンと上げた出題になります。 難しさを上げる方法はいろいろ有りますが、いずれにせよ今日の問題の解法は見直しておいて損は無いはずです。
とりあえず「その１」として、ここまでの分を投稿します。
２０２０年２月１日 １５：３０
