化学分野の反応に関する計算は塩酸と水酸化ナトリウムの中和に関するものが問題集で数多く扱われていますが、気体の発生、たとえば亜鉛と塩酸による水素の発生に関する問題も要チェックです。
理科の計算問題が苦手という生徒には共通点があります。
まず、A × B ＝ C の比例関係の式を即答できないのは、「苦手」うんぬんを口にするまえに必須の知識そのものが欠落しています。
必須の知識は習得済みだけれど計算問題が苦手という場合には、「登場する数字のどこを見れば良いか、時間をかけて考えないと思いつかない」が原因のことが多いです。
対策として「定型フォームの表に問題に登場する数字を書き写してから考える」という方法があり、今日は気体の発生を表で整理しながら解く方法を紹介します。
例題は城北中学の２０１９年度・第２回から大問３です。
【問題】
亜鉛に塩酸を加えると、亜鉛が溶けて気体が発生します。
塩酸の量と気体の体積の関係を調べる実験をしました。
実験Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ では、亜鉛を１ｇずつとり、
５％の塩酸をそれぞれ １０ｇ、２０ｇ、３０ｇ、４０ｇ加えて、
発生した気体の体積をはかりました。
これらの実験の結果をまとめて表にしました。
問１ （基本的な知識の出題なので省略します。）
問2
亜鉛１ｇをすべて溶かすのに必要な５％の塩酸は何ｇですか。
答えが割り切れないときは、小数第２位を四捨五入して、第１位まで答えなさい。
問3
実験後のＢとＤのそれぞれに、さらに亜鉛を１ｇ加えました。
このとき、新たに発生する気体はそれぞれ何ｃｍ3ですか。
気体が発生しないときは０と答えなさい。
答えが割り切れないときは、小数第１位を四捨五入して、整数で答えなさい。
問4
亜鉛１ｇに２.５％の塩酸を３０ｇ加えました。
(1)
このとき発生する気体は何ｃｍ3ですか。
答えが割り切れないときは、小数第１位を四捨五入して、整数で答えなさい。
(2)
このときに亜鉛は何ｇ溶け残っていますか。
溶け残っていないときは０と答えなさい。
答えが割り切れないときは、小数第３位を四捨五入して、第２位まで答えなさい。
間5
亜鉛の代わりに、ほかの物質を使って気体を発生させる実験をしたいと思います。
塩酸を加えて気体を発生する物質を、つぎのア～オからすべて選び、記号で答えなさい。
ア アルミニウム
イ 食塩
ウ 石灰石
エ 鉄
オ 銅
【解説】
問２ 必要な塩酸の量
登場する数字を＜えこガあまり＞表に整理してみます。
え＝液体
こ＝固体
ガ＝ガス（発生する気体の量）
あまり＝余剰に注目しつつ、自由に使う欄
ＡとＢでは塩酸の量に比例して気体の水素も増えていますから、余っているのは亜鉛です。
この表を作る時点でＣはぴったりポイントなのかどうかはわかりません。
ＣとＤの水素発生量が同じですから、Ｄはあきらかに塩酸が余剰の状態です。
つまり亜鉛１ｇが全て反応すると水素が３６０ｃｍ3発生することがわかります。
尋ねられている必要な塩酸の量とは、水素を３６０ｃｍ3発生させるぴったりの量です。
ＡとＢ（どちらも亜鉛が余剰）の数字を単純にみると、１６倍です。
よって、ぴったりポイントは
３６０ ÷ １６ ＝ ２２．５
問３と問４の＜えこガあまり＞表
問３ 亜鉛を１ｇ足すと？
まずＢについて見ると、すでに亜鉛が過剰でしたから ０
Ｄは塩酸が余っていました。
ここに亜鉛１ｇを追加で投入して、まだ塩酸が余るか、使い尽くすか、判断が必要です。
Ｄの塩酸の余剰量は
４０ － ２２．５ ＝ １７．５
亜鉛１ｇを溶かすのに塩酸は２２．５ｃｍ3必要でしたから、追加の亜鉛は溶け切りません。
よって新たに発生する水素の量は、この塩酸の量に比例となり
３６０ ÷ ２２．５ × １７．５ ＝ ２８０ｃｍ3
問４ 濃度が半分の塩酸
(1) 発生する水素の量
濃度２．５％の塩酸３０ｇは濃度５％の塩酸１５ｇに相当します。
＜えこガあまり＞表で言えば、ＡとＢのちょうど中間ですね。
１５ × １６ ＝ ２４０ｃｍ3
あるいは、ぴったりポイントの２２．５ｇを使って比例計算でも良いです。
３６０ ÷ ２２．５ × １５ ＝ ２４０ｃｍ3
(2) 余剰となる亜鉛の量
塩酸１５ｇというのは、ぴったりポイント２２．５ｇに７．５ｇ不足です。
７．５ｇというのは２２．５ｇの三分の一ですから、亜鉛も三分の一余ります。
１ ÷ ３ ＝ ０．３３３・・・ よって ０．３３ｇ
問５ 塩酸で気体を発生する物
塩酸で「気体が発生する」物質という選択です。
「水素が発生する」ではありません。問題文に注意が必要です。
ア、ウ、エ （要完答、不順可）
【まとめ】
先に書いたように理科の計算問題を解くポイントは、まずは登場する数値の比例関係を即答できるレベルで覚えることです。 これについては本ブログを「テントウ虫」で検索してください。
次のステップが今日の記事で、登場する数字を定型フォームの表に書き込んで「表に解き方を教えてもらう」ことです。
気体の発生問題は今回の水素の発生のほかに塩酸と炭酸カルシウムによる二酸化炭素の発生に関する問題もありますが、これらはどちらも＜えこガあまり＞表で解けます。
２０１９年度の過去問を、いわゆる銀本で検索すると、ラサール中学、豊島岡女子、浦和明の星などで出題されていました。
年度をさかのぼると女子御三家では平成26年に女子学院、平成24年に桜蔭、平成22年と平成12年に四谷雙葉などで出題されていますし、男子校でも2018年度第２回の明大中野などで出ていました。
気体の発生に関する問題で解き方が異なるのは過酸化水素水と二酸化マンガンによる酸素の発生で、こちらは「触媒」のはたらきを理解しているか問われます。 平成18年の女子学院や平成10年の四谷雙葉などで出題されました。
えこガあまり表を使った問題の解き方の例
