比例式の問題では＜内項の積＝外項の積＞という計算をします。 四谷大塚の予習シリーズでは＜倍数変化算＞の解法にも使われています。 この＜内項の積＝外項の積＞の計算の理解は、＜分数の通分＞と関連付けると難しくないです。
「比」とは何か？
「比」とは＜割り算＞です。
＜割り算＞とは「分数」です。
そして比例式の＜内項の積＝外項の積＞とは、実は分数の通分と同じ操作なのです。
＜例題＞
次の□にあてはまる数を求めなさい。
□：4＝5：２
＜解き方＞
ね、やっていることは分数を習いたての生徒がやる「とりあえず分母の数字を掛け算してしまう。」という通分の操作をして、その分子だけを等式にして解くっていう処理その物ですよね？
以上です。
以下は、補足。
比が分数と同じだという話は以前も書きました。
この、比と分数を関連付けて教えるという進め方をすると、
・比を簡単な数字にするというのは、分数の既約分数化と同じ
・その逆の操作は、分子と分母に同じ数を掛ける操作と同じ
・比で左右を間違えるというのは、分数の上下を間違えること
などなど、「比」という新しいように見える概念が、実は学習済みの分数と同じだという事が分かって早く慣れることが出来るはずです。
