一昨日の投稿の(2)に関する解法です。 例題《世田谷学園の平成２５年(2013年)の第３回入試から大問の３番》
【問題】
英語の検定試験を行いました。今年は昨年に比べ、受験生の数は2%増え、合格者の数は15%増え、不合格者の数は10%減りました。 また、今年の受験者全員の平均点は57.6点であり、合格者の平均点は合格最低点より2l.2点高く、不合格者の平均点は合格最低点より12.8点低かったそうです。
このとき.次の問いに答えなさい。
(1) 昨年の合格者数と昨年の不合格者数の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2) 今年の合格最低点は何点でしたか。
手順１：
まず(1)で求めた昨年の人数比 １２：１３ から今年の合格者と不合格者の人数比を求めます。
なにも考えずに計算すると、
合格者 ： 12 × 1.15 ＝ 13.8
不合格者： １３ × 0.9 ＝ 11.7
と、扱いづらい数字になるのはあきらかですので、下の手書き解説では10倍して公約数で割ることで単純な整数の比にしています。 今年の合格者と不合格者の人数の比は 46：39 です。
手順２：
次に問題文で示された点差の値を整理します。
点差の整理には面積図を使う必要はありませんが、流れの説明用にあえて面積図を書いています。
手順３：
全体の平均点 57.6 を使って＜平均算（のべ算）＞の面積図を書きます。
(1)と同様に A × B ＝ C の形の面積図ですから、＜てんびん＞を使えます。
腕の長さの比例配分で計算して、合格者の平均点は全体より 15.6点 多いとわかり、
57.6 ＋ 15.6 － 21.2 ＝ ５２（点） が合格者最低点です。
問題を紙の上で整理する方法を「この問題にはこのパターン」という所まで身に付けてしまえば、解き方は紙の上の書き込みが教えてくれます。
